a) - Điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên nó thuộc tia phân giác Ot của

- Điểm cách đều 2 điểm A và B thuộc đường thẳng d là đường trung trực của AB

Vậy M là giao điểm của dường trung trực của đoạn thẳng AB và tia phân giác Ot của

b) Nếu OA = OB

∆OAB cân tại O

Tia phân giác của cũng là đường trung trực của AB. Vậy bất kỳ điểm M nào nằm trên tia phân giác của đều thỏa mãn điều kiện câu a.

Tìm M khi độ dài đoạn OA, OB là bất kì

- Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1).

- Vì M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).

Từ (1) và (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của đường phân giác Oz của góc xOy và đường trung trực của đoạn AB.

Chọn A

a) Tìm M khi độ OA, OB là bất kì

- Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1).

- Vì M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).

Từ (1) và (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của đường phân giác Oz của góc xOy và đường trung trực của đoạn AB.

b) Tìm M khi OA = OB

- Vì điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác của góc xOy (3).

- Ta có OA = OB. Vậy ΔAOB cân tại O.

Trong tam giác cân OAB đường phân giác Oz cũng là đường trung trực của đoạn AB (4).

Từ (3) và (4) ta xác định được vô số điểm M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy thỏa mãn điều kiện bài toán.

a) Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của nên M phải thuộc tia phân giác .

Vì M cách đều hai điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB. Vậy M là giao điểm của tia phân giác và đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b) Nếu OA = OB thì ∆AOB cân tại O nên tia phân giác cũng là trung trực của AB nên mọi điểm trên tia phân giác sẽ cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A và B.

Vậy khi OA = OB thì mọi điểm trên tia phân giác đều thỏa mãn các điều kiện ở câu a.

a) Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của \(\widehat{xOy}\) nên M phải thuộc tia phân giác \(\widehat{xOy}\).

Vì M cách đều hai điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB. Vậy M là giao điểm của tia phân giác \(\widehat{xOy}\) và đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b) Nếu OA = OB thì ∆AOB cân tại O nên tia phân giác \(\widehat{xOy}\) cũng là trung trực của AB nên mọi điểm trên tia phân giác sẽ cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A và B.

Vậy khi OA = OB thì mọi điểm trên tia phân giác đều thỏa mãn các điều kiện ở câu a.

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-68-trang-88-sgk-toan-7-tap-2-c42a25479.html#ixzz4eh0oMuMO

Ta nối O với A.

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OAC\) có :

\(\hept{\begin{cases}\widehat{OBA}=\widehat{OCA=90^o}\\OAchung\\OB=OC\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

\(\Rightarrow OA\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

*) Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

a.

Xét tam giác AHO vuông tại A và tam giác BHO vuông tại B có:

AOH = BOH (OH là tia phân giác của AOB)

OH là cạnh chung

=> Tam giác AHO = Tam giác BHO (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = BH (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác HAB cân tại H

b.

OA  = OB (tam giác AHO = tam giác BHO)

=> Tam giác OAB cân tại O

OH là tia phân giác của tam giác OBA cân tại O 

=> OH là đường cao của tam giác OBA

mà AD là đường cao của tam giác OAB

=> C là trực tâm của tam giác OAB

=> BC là đường cao của tam giác OAB

=> BC _I_ Ox

Chúc bạn học tốt

Phương An làm 2 câu a,b giờ tớ làm câu c luôn nhé ;)

Ta thấy tam giác HAO là tam giác có 1 góc là 30 độ nên HO=2OA = > OA =2 (cm)

Dựa vào tính chất trong 1 tam giác có 1 góc là 30 độ thì cạnh huyền gấp 2 lần cạnh đối diện với góc 30 độ

câu b có sai đề k bạn?